მათე ციხესაშვილი ახმეტის რაიონის სოფელ ომალოში დაიბადა. 1982 წელს დაამთავრა თელავის პედაგოგიური ინსტიტუტის პედაგოგიური ფაკულტეტი, 1988 წელს კი ასპირანტურა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში. გამოქვეყნებული აქვს 22-ზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომი. 1988-90 წლებში ლექციებს კითხულობდა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტსა და თელავის პედაგოგიურ ინსტიტუტში. მათე ციხესაშვილი 1991-97 წლებში იყო ჩეჩნეთის რესპუბლიკა იჩქერიის პარლამენტის დეპუტატი, 1997-98 წლებში კი - ჩეჩნეთის წარმომადგენელი შვეიცარიის კონფედერაციაში. 1998 წელს დაინიშნა იჩქერიის საერთაშორისო-სამთავრობო დეპარტამენტის თავმჯდომარედ.

მათე ციხესაშვილი საფრანგეთში ცხოვრობდა, სადაც 2011 წლიდან პოლიტიკური თავშესაფარი ჰქონდა მიღებული. მან 2008 წელს საქართველოს მოქალაქეობის მიღება სცადა, თუმცა უარი ეთქვა.

ის აქტიურად იყო ჩართული პანკისის ხეობაში „ხადორი 3“ და „სამყურწყალი 2“ ჰესების მშენებლობის წინააღმდეგ მიმდინარე პროტესტში. 2018 წელს მისი ჩართულობით დაფუძნდა „პანკისის ხეობის სახალხო კრება“. 2019 წლის 23 ივნისს გავრცელდა ინფორმაცია, რომ მათე ციხესაშვილს ქუთაისის აეროპორტში ქართველმა მესაზღვრეებმა უარი უთხრეს ქვეყანაში შემოსვლაზე.

პანკისის სათემო რადიო WAY მწუხარებას გამოთქვამს მათე ციხესაშვილის გარდაცვალების გამო.